Zenone di Elea (nato nel 495 a.C. circa - morto nel 430 a.C. circa), filosofo e matematico greco, che Aristotele chiamò inventore della dialettica. Zenone è particolarmente noto per i suoi paradossi che hanno contribuito allo sviluppo del rigore logico e matematico e che erano insolubili fino allo sviluppo di precisi concetti di continuità e infinito.
Zenone era famoso per i paradossi in base ai quali, al fine di raccomandare la dottrina parmenidea dell'esistenza dell '"uno" (cioè la realtà indivisibile), cercò di contrastare la credenza comune sull'esistenza dei "molti" (vale a dire, le qualità distinguibili e cose capaci di movimento). Zenone era figlio di un certo Teleutagora e allievo e amico di Parmenide. In Platone Parmenide, Socrate, "allora molto giovane", conversa con Parmenide e Zenone, "un uomo di circa quarant'anni"; ma si può dubitare che tale incontro sia stato cronologicamente possibile. Il resoconto di Platone sullo scopo di Zenone (Parmenide), tuttavia, è presumibilmente accurato. In risposta a coloro che pensavano che la teoria di Parmenide sull'esistenza di "quello" implicasse incoerenze, Zenone cercò di dimostrare che l'assunzione dell'esistenza di una pluralità di cose nel tempo e nello spazio portava con sé incoerenze più gravi. Nella prima giovinezza raccolse i suoi argomenti in un libro che, secondo Platone, fu messo in circolazione a sua insaputa.
Zenone fece uso di tre premesse: in primo luogo, che ogni unità ha grandezza; secondo, che è infinitamente divisibile; e terzo, che è indivisibile. Eppure ha incorporato argomenti per ciascuno: per la prima premessa, ha sostenuto che ciò che, aggiunto o sottratto da qualcos'altro, non aumenta o diminuisce la seconda unità è nulla; per il secondo, che un'unità, essendo una, è omogenea e che quindi, se divisibile, non può essere divisibile in un punto piuttosto che in un altro; per il terzo, che un'unità, se divisibile, è divisibile in minimi estesi, che contraddice la seconda premessa o, a causa della prima premessa, in nulla. Aveva tra le mani un argomento molto potente e complesso sotto forma di un dilemma, di cui un corno supponeva indivisibilità, l'altra infinita divisibilità, che portavano entrambi a una contraddizione dell'ipotesi originale. Il suo metodo ha avuto una grande influenza e può essere riassunto come segue: ha continuato il modo astratto e analitico di Parmenide, ma è partito dalle tesi dei suoi avversari e le ha confutate con reductio ad absurdum. Probabilmente furono le ultime due caratteristiche che Aristotele aveva in mente quando lo chiamò l'inventore della dialettica.
Che Zenone stesse discutendo contro avversari reali, Pitagorici che credevano in una pluralità composta da numeri che erano considerati unità estese, è una questione controversa. Non è probabile che eventuali implicazioni matematiche abbiano ricevuto attenzione durante la sua vita. Ma in effetti i problemi logici che i suoi paradossi sollevano in merito a un continuum matematico sono seri, fondamentali e non risolti in modo adeguato da Aristotele. Vedi anche i paradossi di Zenone.
