Problema dell'induzione, problema di giustificare l'inferenza induttiva dall'osservato all'osservato. Fu data la sua formulazione classica dal filosofo scozzese David Hume (1711-1776), il quale notò che tutte queste inferenze si basano, direttamente o indirettamente, sulla premessa razionalmente infondata che il futuro assomiglierà al passato. Esistono due varianti principali del problema; il primo fa appello all'uniformità osservata in natura, mentre il secondo si basa sulla nozione di causa ed effetto, o "connessione necessaria".
Se a una persona fosse chiesto perché crede che il Sole sorgerà domani, potrebbe dire qualcosa del tipo: in passato, la Terra ha ruotato il suo asse ogni 24 ore (più o meno) e c'è un'uniformità in natura ciò garantisce che tali eventi accadano sempre allo stesso modo. Ma come si fa a sapere che la natura è uniforme in questo senso? Si potrebbe rispondere che, in passato, la natura ha sempre mostrato questo tipo di uniformità, e così continuerà a farlo in futuro. Ma questa inferenza è giustificata solo se si presume che il futuro debba assomigliare al passato. Come è giustificato questo presupposto? Si potrebbe dire che, in passato, il futuro si è sempre rivelato simile al passato, e così, in futuro, il futuro si rivelerà di nuovo simile al passato. Questa inferenza, tuttavia, è circolare - riesce solo assumendo tacitamente ciò che si propone di dimostrare - vale a dire che il futuro assomiglierà al passato. Pertanto, la convinzione che il Sole sorgerà domani è razionalmente ingiustificata.
Se a una persona fosse chiesto perché crede che sentirà calore quando si avvicina a un incendio, direbbe che il fuoco provoca calore o che il calore è un effetto del fuoco: esiste una "connessione necessaria" tra i due tale che, ogni volta che il primo si verifica, anche il secondo deve verificarsi. Ma qual è questa connessione necessaria? Si osserva quando si vede il fuoco o si sente il calore? In caso contrario, quali prove qualcuno ha che esiste? Tutto ciò che si è mai osservato, secondo Hume, è la "costante congiunzione" tra istanze di fuoco e istanze di calore: in passato la prima è sempre stata accompagnata da quest'ultima. Tali osservazioni non mostrano, tuttavia, che gli esempi di incendi continueranno ad essere accompagnati da esempi di calore in futuro; dire che lo faranno sarebbe supporre che il futuro debba assomigliare al passato, che non può essere razionalmente stabilito. Pertanto, la convinzione che si sentirà calore quando ci si avvicina a un fuoco è razionalmente ingiustificata.
È importante notare che Hume non ha negato che lui o chiunque altro abbia formulato credenze sulla base dell'induzione; ha negato solo che le persone hanno qualche motivo per mantenere tali credenze (quindi, inoltre, nessuno può sapere che una tale credenza è vera). I filosofi hanno risposto al problema dell'induzione in vari modi, sebbene nessuno abbia ottenuto ampia accettazione.
