Matematica delle congetture di Goldbach

Congettura di Goldbach, in teoria dei numeri, affermazione (qui dichiarata in termini moderni) che ogni numero pari pari a 2 maggiore di è uguale alla somma di due numeri primi. Il matematico russo Christian Goldbach propose per la prima volta questa congettura in una lettera al matematico svizzero Leonhard Euler nel 1742. Più precisamente, Goldbach affermò che "ogni numero maggiore di 2 è un aggregato di tre numeri primi". (Ai tempi di Goldbach, la convenzione doveva considerare 1 un numero primo, quindi la sua affermazione è equivalente alla versione moderna in cui la convenzione non deve includere 1 tra i numeri primi.)

La congettura di Goldbach fu pubblicata nel matematico inglese Edward Waring's Meditationes algebraicae (1770), che conteneva anche il problema di Waring e quello che fu in seguito noto come teorema di Vinogradov. Quest'ultimo, che afferma che ogni intero dispari sufficientemente grande può essere espresso come la somma di tre numeri primi, fu dimostrato nel 1937 dal matematico russo Ivan Matveyevich Vinogradov. Ulteriori progressi sulla congettura di Goldbach avvennero nel 1973, quando il matematico cinese Chen Jing Run dimostrò che ogni numero pari sufficientemente grande è la somma di un numero primo e un numero con al massimo due fattori primi.