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La geometria del teorema di Ceva

La geometria del teorema di Ceva
La geometria del teorema di Ceva

Video: Demostración del Teorema de Ceva 2024, Potrebbe

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Anonim

Teorema di Ceva, in geometria, teorema relativo ai vertici e ai lati di un triangolo. In particolare, il teorema afferma che per un dato triangolo ABC e i punti L, M e N che si trovano sui lati AB, BC e CA, rispettivamente, una condizione necessaria e sufficiente per le tre linee dal vertice al punto opposto (AM, BN, CL) da intersecare in un punto comune (essere simultanei) è che la seguente relazione è valida tra i segmenti di linea formati sul triangolo: BM ∙ CN ∙ AL = MC ∙ NA ∙ LB.

Sebbene il teorema sia accreditato al matematico italiano Giovanni Ceva, che pubblicò la sua dimostrazione in De Lineis Rectis (1678; "On Straight Lines"), fu dimostrato in precedenza da Yūsuf al-Muʾtamin, re (1081–85) di Saragozza (vedi Dinastia Hūdid). Il teorema è abbastanza simile a (tecnicamente, duale a) un teorema geometrico dimostrato da Menelao di Alessandria nel I secolo d.C.