L'inseguimento, la ricerca del gioco da parte dei cani da caccia a vista e non per profumo. Nelle moderne e organizzate gare di corsa, due levrieri alla volta inseguono una lepre. I cani vengono giudicati in base alle prestazioni e al successo ottenuto nel catturare la lepre: vengono assegnati punti per superare l'altro cane e raggiungere la lepre, per girarla ad angolo retto, per strapparla (ruotandola a meno di una destra angolo), per far inciampare la lepre e per uccidere. L'inseguimento è stato completamente descritto nel 150 d.C. circa dal filosofo e storico greco Arrian nel suo Cynegeticus (tradotto come Arrian sulla caccia).
Lo sport divenne molto popolare in Inghilterra, Irlanda e Scozia durante il XVI secolo e il primo set di regole conosciuto fu elaborato da Thomas Howard, duca di Norfolk. Le "leggi del guinzaglio", come venivano chiamate, stabilivano i principi sui quali lo sport si è basato da allora.
Il primo club di corse conosciuto è nato nel 1776 a Swaffham attraverso l'impresa di Lord Orford. La Waterloo Cup, il Derby del corso di inseguimento, è stata fondata nel 1836 e si tiene ogni anno presso l'Altcar Club, vicino a Liverpool. L'evento è stato chiamato per il Waterloo Hotel di Liverpool, dove si sono incontrati i primi promotori. Il National Coursing Club è stato fondato nel 1858.
L'inseguimento fu intrapreso negli Stati Uniti all'inizio del XIX secolo. Un consiglio di amministrazione americano governò lo sport dal 1886 al 1906, quando nacque la National Coursing Association (NCA). L'associazione di Abilene, nel Kan, organizza incontri di primavera e autunno, ma lo sport è ancora praticato in alcune parti dell'Australia.
Il cane, o levriero, correre con un'esca artificiale è una crescita popolare del corso.
