Distribuzione gamma, in statistica, funzione di distribuzione continua con due parametri positivi, α e β, rispettivamente per forma e scala, applicati alla funzione gamma. Le distribuzioni gamma si verificano frequentemente nei modelli utilizzati in ingegneria (come il tempo al guasto delle apparecchiature e i livelli di carico per i servizi di telecomunicazione), meteorologia (pioggia) e affari (reclami assicurativi e inadempienze sui prestiti) per i quali le variabili sono sempre positive e i risultati sono inclinato (sbilanciato).
La funzione gamma, una generalizzazione della funzione fattoriale ai valori non integrati, fu introdotta dal matematico svizzero Leonhard Euler nel XVIII secolo. Per valori di x> 0, la funzione gamma è definita usando una formula integrale come Γ (x) = Integrale nell'intervallo [0, ∞] di∫0∞t x −1 e −t dt. La funzione di densità di probabilità per la distribuzione gamma è data da
La media della distribuzione gamma è αβ e la varianza (quadrato della deviazione standard) è αβ 2.
