Equazione algebrica, affermazione dell'uguaglianza di due espressioni formulata applicando a un insieme di variabili le operazioni algebriche, ovvero addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, elevazione a potenza ed estrazione di una radice. Esempi sono x 3 + 1 e (y 4 x 2 + 2xy - y) / (x - 1) = 12. Un caso speciale importante di tali equazioni è quello delle equazioni polinomiali, espressioni della forma ax n + bx n - 1 +
+ gx + h = k. Hanno tante soluzioni quanti sono il loro grado (n) e la ricerca delle loro soluzioni ha stimolato gran parte dello sviluppo dell'algebra classica e moderna. Equazioni come x sin (x) = c che coinvolgono operazioni non algebriche, come logaritmi o funzioni trigonometriche, sono trascendenti.
algebra elementare: risoluzione di equazioni algebriche
Per il lavoro teorico e le applicazioni è spesso necessario trovare numeri che, quando sostituiti con l'ignoto, formano un certo polinomio
La soluzione di un'equazione algebrica è il processo di ricerca di un numero o di un insieme di numeri che, se sostituiti con le variabili dell'equazione, lo riducono a un'identità. Tale numero è chiamato radice dell'equazione. Vedi anche equazione diofantea; equazione lineare; equazione quadrata.
