Hermann Günther Grassmann matematico tedesco

Hermann Günther Grassmann, (nato il 15 aprile 1809, Stettino, Prussia [ora Szczecin, Pol.] - morì settembre 26, 1877, Stettino, Ger.), Matematico tedesco principalmente ricordato per il suo sviluppo di un calcolo generale dei vettori in Die lineale Ausdehnungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik (1844; "La teoria dell'estensione lineare, una nuova branca della matematica").

Grassmann insegnò al Ginnasio di Stettin dal 1831 fino alla sua morte, tranne che per due anni (1834-1836) di insegnamento in una scuola industriale a Berlino. Ha perseguito ampi interessi, scrivendo su elettricità, colore, acustica, linguistica, botanica e folklore.

In Ausdehnungslehre Grassmann sviluppò l'idea di Gottfried Leibniz di un'algebra in cui i simboli che rappresentano entità geometriche (come punti, linee e piani) vengono manipolati secondo determinate regole. In circostanze adeguate, questo calcolo si rivela molto più potente dei precedenti metodi di geometria delle coordinate. Grassmann ha anche avviato la rappresentazione dei sottospazi di un dato spazio (ad esempio, le linee nello spazio tridimensionale) mediante coordinate; questo porta ad una mappatura puntuale di una varietà algebrica, chiamata Grassmanniana. Idee un po 'simili furono proposte indipendentemente e contemporaneamente da Sir William R. Hamilton della Gran Bretagna nella sua teoria del quaternione; infatti, Grassmann, Hamilton e il matematico britannico George Boole furono i pionieri nel campo dell'algebra moderna. Sebbene i metodi di Grassmann siano stati adottati solo lentamente, in parte a causa della sua oscura scrittura, alla fine hanno ispirato la scuola continentale di analisi vettoriale. Attraverso il lavoro di Élie Cartan in Francia, i suoi metodi hanno dimostrato la loro utilità nello studio delle forme differenziali, con le sue importanti applicazioni all'analisi e alla geometria.

Grassmann era un esperto linguista, specializzato in letteratura sanscrita, e all'età di 53 anni, deluso dalla mancanza di interesse per il suo lavoro matematico, rivolse tutti i suoi sforzi agli studi sanscriti. Il suo dizionario sanscrito in vgveda è ancora ampiamente usato.