Le statistiche di Fermi-Dirac, nella meccanica quantistica, uno dei due modi possibili in cui un sistema di particelle indistinguibili può essere distribuito tra un insieme di stati energetici: ciascuno degli stati discreti disponibili può essere occupato da una sola particella. Questa esclusività spiega la struttura elettronica degli atomi, in cui gli elettroni rimangono in stati separati anziché collassare in uno stato comune e alcuni aspetti della conducibilità elettrica. La teoria di questo comportamento statistico fu sviluppata (1926-1927) dai fisici Enrico Fermi e PAM Dirac, i quali riconobbero che una raccolta di particelle identiche e indistinguibili può essere distribuita in questo modo tra una serie di stati discreti (quantizzati).
Contrariamente alle statistiche di Bose-Einstein, le statistiche di Fermi-Dirac si applicano solo a quei tipi di particelle che obbediscono alla restrizione nota come principio di esclusione di Pauli. Tali particelle hanno valori di numero intero di spin e sono chiamati fermioni, dopo le statistiche che descrivono correttamente il loro comportamento. Le statistiche di Fermi-Dirac si applicano, ad esempio, agli elettroni, ai protoni e ai neutroni.
