Lorentz forza, la forza esercitata su una particella carica q si muove con velocità v attraverso un elettrico E ed il campo magnetico B. L'intera forza elettromagnetica F sulla particella carica è chiamata la forza di Lorentz (dopo il fisico olandese Hendrik A. Lorentz) ed è data da F = q E + q v × B.
Il primo termine è contribuito dal campo elettrico. Il secondo termine è la forza magnetica e ha una direzione perpendicolare alla velocità e al campo magnetico. La forza magnetica è proporzionale q ed al modulo del vettore prodotto vettoriale v × B. In termini di angolo ϕ tra v e B, l'entità della forza è uguale a qvB sin ϕ. Un risultato interessante della forza di Lorentz è il movimento di una particella carica in un campo magnetico uniforme. Se v è perpendicolare a B (cioè, con l'angolo ϕ tra v e Bdi 90 °), la particella seguirà una traiettoria circolare con un raggio di r = mv / qB. Se l'angolo ϕ è inferiore a 90 °, l'orbita delle particelle sarà un'elica con un asse parallelo alle linee di campo. Se ϕ è zero, non vi sarà alcuna forza magnetica sulla particella, che continuerà a muoversi in modo non riflesso lungo le linee di campo. Gli acceleratori di particelle cariche come i ciclotroni sfruttano il fatto che le particelle si muovono in un'orbita circolare quando v e B sono ad angolo retto. Per ogni rivoluzione, un campo elettrico attentamente programmato fornisce alle particelle ulteriore energia cinetica, che le fa viaggiare in orbite sempre più grandi. Quando le particelle hanno acquisito l'energia desiderata, vengono estratte e utilizzate in diversi modi, dagli studi fondamentali sulle proprietà della materia al trattamento medico del cancro.
La forza magnetica su una carica in movimento rivela il segno dei portatori di carica in un conduttore. Una corrente che scorre da destra a sinistra in un conduttore può essere il risultato di portatori di carica positiva che si spostano da destra a sinistra o di cariche negative che si spostano da sinistra a destra o una combinazione di ciascuno. Quando un conduttore viene posizionato in un campo B perpendicolare alla corrente, la forza magnetica su entrambi i tipi di portatori di carica è nella stessa direzione. Questa forza provoca una piccola differenza potenziale tra i lati del conduttore. Conosciuto come effetto Hall, questo fenomeno (scoperto dal fisico americano Edwin H. Hall) si verifica quando un campo elettrico è allineato con la direzione della forza magnetica. L'effetto Hall mostra che gli elettroni dominano la conduzione dell'elettricità nel rame. Nello zinco, tuttavia, la conduzione è dominata dal movimento di portatori di carica positivi. Gli elettroni nello zinco che sono eccitati dalla banda di valenza lasciano buchi, che sono posti vacanti (cioè livelli non riempiti) che si comportano come portatori di carica positiva. Il movimento di questi fori rappresenta la maggior parte della conduzione dell'elettricità nello zinco.
Se un filo con una corrente i viene posizionato in un campo magnetico esterno B, in che modo la forza sul filo dipenderà dall'orientamento del filo? Poiché una corrente rappresenta un movimento di cariche nel filo, la forza di Lorentz agisce sulle cariche in movimento. Poiché queste cariche sono legate al conduttore, le forze magnetiche sulle cariche in movimento vengono trasferite sul filo. La forza su una piccola lunghezza dl del filo dipende dall'orientamento del filo rispetto al campo. L'entità della forza è data da id lB sin ϕ, dove ϕ è l'angolo tra B e d l. Non c'è forza quando ϕ = 0 o 180 °, entrambi i quali corrispondono a una corrente lungo una direzione parallela al campo. La forza è al massimo quando la corrente e il campo sono perpendicolari tra loro. La forza è data byd F = id l × B.
Anche in questo caso, il prodotto vettoriale vettore indica una direzione perpendicolare sia d l e B.
