Fisica vettoriale

Vettore, in fisica, una quantità che ha sia grandezza che direzione. In genere è rappresentato da una freccia la cui direzione è la stessa di quella della quantità e la cui lunghezza è proporzionale alla grandezza della quantità. Sebbene un vettore abbia grandezza e direzione, non ha posizione. Cioè, fintanto che la sua lunghezza non viene modificata, un vettore non viene alterato se viene spostato parallelamente a se stesso.

Contrariamente ai vettori, le quantità ordinarie che hanno una grandezza ma non una direzione sono chiamate scalari. Ad esempio, lo spostamento, la velocità e l'accelerazione sono quantità vettoriali, mentre la velocità (l'entità della velocità), il tempo e la massa sono scalari.

Per qualificarsi come vettore, anche una quantità con magnitudine e direzione deve obbedire a determinate regole di combinazione. Uno di questi è l'aggiunta vettoriale, scritta simbolicamente come A + B = C (i vettori sono convenzionalmente scritti come lettere in grassetto). Dal punto di vista geometrico, la somma dei vettori può essere visualizzata posizionando la coda del vettore B in corrispondenza della testa del vettore A e disegnando il vettore C — a partire dalla coda di A e terminando alla testa di B — in modo da completare il triangolo. Se A, B e C sono vettori, deve essere possibile eseguire la stessa operazione e ottenere lo stesso risultato (C) in ordine inverso, B + A = C. Quantitativi quali spostamento e velocità hanno questa proprietà (legge commutativa), ma ci sono quantità (ad es. rotazioni finite nello spazio) che non sono e quindi non sono vettori.

Le altre regole di manipolazione vettoriale sono la sottrazione, la moltiplicazione per uno scalare, la moltiplicazione scalare (nota anche come prodotto a punti o prodotto interno), la moltiplicazione vettoriale (nota anche come prodotto incrociato) e la differenziazione. Non esiste alcuna operazione corrispondente alla divisione per un vettore. Vedi analisi vettoriale per una descrizione di tutte queste regole.

Sebbene i vettori siano matematicamente semplici ed estremamente utili nel discutere di fisica, non sono stati sviluppati nella loro forma moderna fino alla fine del 19 ° secolo, quando Josiah Willard Gibbs e Oliver Heaviside (rispettivamente degli Stati Uniti e dell'Inghilterra) hanno applicato l'analisi vettoriale in ordine per aiutare a esprimere le nuove leggi dell'elettromagnetismo, proposte da James Clerk Maxwell.